數(shù)學(xué)問(wèn)題解答

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小可曾于9月30日發(fā)了一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，點(diǎn)擊跟帖者不是很多�？赡苁菃�(wèn)題有點(diǎn)離譜。小可現(xiàn)在解答第三個(gè)問(wèn)題。（前兩題已經(jīng)解答了，可參閱《數(shù)學(xué)問(wèn)題》中的內(nèi)容。這里第三題原題為：有這樣的一個(gè)結(jié)論：任何有六個(gè)人的場(chǎng)合，一定是其中有三個(gè)人互相認(rèn)識(shí)，或者是有三個(gè)人互相不認(rèn)識(shí)�！�
先把6個(gè)人看成平面上的6點(diǎn)A、B、C、D、E和F，先看其中的5人A、B、C、D和E，若其中有3人互相認(rèn)識(shí)，或者是有3人互相不認(rèn)識(shí)，問(wèn)題已經(jīng)解決；若不滿足這種情況，那就是每人都是與4人中的兩人認(rèn)識(shí)而與另兩人不認(rèn)識(shí)。為明了起見(jiàn)，我們這樣約定：若A與B認(rèn)識(shí)，則A、B用實(shí)線連起來(lái)；若A、D不認(rèn)識(shí)，則A、D用虛線連起來(lái)等等。這樣，可得到下圖1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
對(duì)于第六個(gè)人F，①若F與A和E都認(rèn)識(shí)，則結(jié)論已明，②若F與A、E中只有1人認(rèn)識(shí)，不妨設(shè)F與A認(rèn)識(shí)、與E不認(rèn)識(shí)，則可參閱圖二（CF未連實(shí)線）。若F與C否認(rèn)識(shí)，即FC為虛線，則3人F、C、E組成虛線三角形說(shuō)明他們互不認(rèn)識(shí)，結(jié)論成立；否則，F(xiàn)C為實(shí)線。這時(shí)，若FB為實(shí)線，則三角形FBC為實(shí)線三角形；若FB為虛線，則三角形FBE為虛線三角形。這說(shuō)明結(jié)論也成立。③若F與A、E兩人都不認(rèn)識(shí)（圖三，CF未連線），親愛(ài)的網(wǎng)友們，你們有誰(shuí)能接下去嗎？（留給有心的網(wǎng)友）。

飛過(guò)日

9月30日發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，怎么沒(méi)看見(jiàn)��？

swljxdxy

飛過(guò)日 發(fā)表于 2013-10-8 11:34
9月30日發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，怎么沒(méi)看見(jiàn)�。�

在《吹水》那個(gè)版塊中的《數(shù)學(xué)問(wèn)題》那里�？梢匀ス涔�。

飛過(guò)日

任何有六個(gè)人的場(chǎng)合，一定是其中至少有三個(gè)人互相認(rèn)識(shí)，或者是至少有三個(gè)人互相不認(rèn)識(shí)。
這個(gè)結(jié)論是正確的。人與人，要么互相認(rèn)識(shí)，要么互相不認(rèn)識(shí)，可能性只有兩種。從概率的角度計(jì)算，兩個(gè)人互相認(rèn)識(shí)（或互相不認(rèn)識(shí)）的概率最大為1（100%）最小為0，平均值為50%。六個(gè)人互相認(rèn)識(shí)（或互相不認(rèn)識(shí)）的概率也一樣。因此不論是那種情況，一定是至少有三個(gè)互相認(rèn)識(shí)的或者是至少有三個(gè)人互相不認(rèn)識(shí)的。

食番薯配菜補(bǔ)

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飛過(guò)日 發(fā)表于 2013-10-8 13:49
任何有六個(gè)人的場(chǎng)合，一定是其中至少有三個(gè)人互相認(rèn)識(shí)，或者是至少有三個(gè)人互相不認(rèn)識(shí)。
這個(gè)結(jié)論是正確的 ...

飛兄這樣解釋很好。不過(guò)這里是數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法才成。小可相信飛兄能夠理解。

swljxdxy

食番薯配菜補(bǔ) 發(fā)表于 2013-10-8 13:59

謝謝頂帖！

飛過(guò)日

swljxdxy 發(fā)表于 2013-10-8 14:28
飛兄這樣解釋很好。不過(guò)這里是數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法才成。小可相信飛兄能夠理解。

肥嘟嘟、

Leung-博

swljxdxy

Leung-博 發(fā)表于 2013-10-13 15:20

謝謝博兄頂帖!

Leung-博

swljxdxy 發(fā)表于 2013-10-14 10:05
謝謝博兄頂帖!

客氣，我只是小年輕而已！