“圓周率日”了解π 揭開數學的秘密

Aries°氣質

       核心提示：π讓我們不禁去想，我們宇宙的復雜性是否也源自類似的簡單數學基本模塊。

　　3月17日報道 美國《紐約時報》3月14日刊發(fā)一篇文章，題為：不要指望數學有意義——在π日，慶祝數學之謎。

　　每年的3月14日被定為圓周率（π）日，為的是向這個數學常數致敬。2015年3月14日是百年一遇的機會，“15”年使得這一天恰好與圓周率十進制展開式中的前五個數字3.1415相吻合。一般的慶�；顒影�括吃派（因與π諧音）。不過，紀念這一天的更好方式也許是，試著去了解π到底是什么，以及為什么它一直如此重要。

　　π是無理數，也就是說它不能表示成兩個整數之比。它是無法確切寫出來的：它是十進制下的無限不循環(huán)小數。連畢達哥拉斯這樣的數學權威都否定這種數的存在，聲稱它們與一個精心設計的宇宙不相容。

　　然而，作為圓的周長與直徑的比值，π在生活中其實到處可見。比如，一條蜿蜒流淌的河流從源頭到河口之間曲曲折折的總長度平均是其源頭到河口之間直線距離的π倍。π讓我們明白，宇宙該是什么樣就是什么樣，它不會屈服于我們基于數學便利性的觀念。

　　古代的數學家早已認識到π在計算方面的實用性，這也是他們?yōu)槭裁磿�極力想要算出它的精確數值。阿基米德大費周章地用了96邊形來近似模擬圓形，最后得出π的數值在223/71到22/7之間。到了馬德哈瓦（印度數學家）用他突破性的無窮級數將π計算到小數點十位以后的時候，這個數字的準確度已經足夠解決所有的實際問題。繼續(xù)追尋π的無窮數位就成了一個數學挑戰(zhàn)。

      在計算機發(fā)明之后，π就為不斷提速的機器提供了一個試驗場。不過最終，有關新破解數字的驚人消息也不再那么引人注目了，但大玩家們還在繼續(xù)。最近的紀錄（數萬億位）大多是由定制的個人電腦創(chuàng)造的。π的歷史展示了計算所取得的成就，同時也告訴我們現在有多少東西是被我們想當然的。

　　那么，把所有這些數字排出來到底有什么用呢？數據試驗顯示，它們不僅僅是隨機的，它們中的任何一串與其他相同長度的一串出現的幾率都是一樣的。也就是說，假如你把這篇文章或任何其他文章變成一串數字編碼，那么你就會在π的無限數字排列中的某處找到它。

　　當然，這相對來說是無意義的，因為你無法知道在哪兒能找到你想要的。

       π的無限隨機性也可以更多地從豐富性的角度來看。讓人驚異的是，這樣的豐富性竟可能來自于如此簡單的規(guī)則：圓的周長與直徑的比值。這正是數學的特性，即基本的公式就能帶來出人意料且豐富多彩的現象。比如，平淡無奇的二次方程式可用來模擬從菌群生長到混沌表現的所有一切現象。π讓我們不禁去想，我們宇宙的復雜性是否也源自類似的簡單數學基本模塊。

蕭默

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